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初中数学一次函数知识点总结

  • 作者:本站
  • 时间:2019-08-08
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简介 自变量x和因变量y有如下关系:y=kx+b则此时称y是x的一次函数。 特别地,当b=0时,y是x的正比例函数。 即:y=kx(k为常数,k0)的变化值与对应的x的变化值成正比例,比

初中数学一次函数知识点总结

自变量x和因变量y有如下关系:y=kx+b则此时称y是x的一次函数。

特别地,当b=0时,y是x的正比例函数。

即:y=kx(k为常数,k0)的变化值与对应的x的变化值成正比例,比值为k即:y=kx+b(k为任意不为零的实数b取任何实数)2.当x=0时,b为函数在y轴上的截距。

1.作法与图形:通过如下3个步骤(1)列表;(2)描点;(3)连线,可以作出一次函数的图像一条直线。 因此,作一次函数的图像只需知道2点,并连成直线即可。 (通常找函数图像与x轴和y轴的交点)2.性质:(1)在一次函数上的任意一点P(x,y),都满足等式:y=kx+b。

(2)一次函数与y轴交点的坐标总是(0,b),与x轴总是交于(-b/k,0)正比例函数的图像总是过原点。

3.k,b与函数图像所在象限:当k>0时,直线必通过一、三象限,y随x的增大而增大;当k<0时,直线必通过二、四象限,y随x的增大而减小。 当b>0时,直线必通过一、二象限;当b=0时,直线通过原点当b<0时,直线必通过三、四象限。

特别地,当b=O时,直线通过原点O(0,0)表示的是正比例函数的图像。 这时,当k>0时,直线只通过一、三象限;当k<0时,直线只通过二、四象限。 已知点A(x1,y1);B(x2,y2),请确定过点A、B的一次函数的表达式。

(1)设一次函数的表达式(也叫解析式)为y=kx+b。

(2)因为在一次函数上的任意一点P(x,y),都满足等式y=kx+b。 所以可以列出2个方程:y1=kx1+b……①和y2=kx2+b……②(3)解这个二元一次方程,得到k,b的值。 (4)最后得到一次函数的表达式。 1.当时间t一定,距离s是速度v的一次函数。

s=vt。 2.当水池抽水速度f一定,水池中水量g是抽水时间t的一次函数。 设水池中原有水量S。

g=S-ft。

1.求函数图像的k值:(y1-y2)/(x1-x2)2.求与x轴平行线段的中点:|x1-x2|/23.求与y轴平行线段的中点:|y1-y2|/24.求任意线段的长:(x1-x2)^2+(y1-y2)^2(注:根号下(x1-x2)与(y1-y2)的平方和)。

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