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《相似三角形》 教案2(鲁教版八年级上)

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  • 时间:2019-06-20
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简介 说明:由于相似三角形的对应角相等,所以经常运用此法证明角的相等。 例2.如图9,平行四边形ABCD中,E是AB延长线上一点,连结DE,交AC于G,交BC于F,那么图中相似三角形(不含全等

《相似三角形》 教案2(鲁教版八年级上)

说明:由于相似三角形的对应角相等,所以经常运用此法证明角的相等。

例2.如图9,平行四边形ABCD中,E是AB延长线上一点,连结DE,交AC于G,交BC于F,那么图中相似三角形(不含全等三角形)共有()对。 图9分析:找相似形一找平行线、二找角相等、三找线段成比例,本题只能从前两方面入手。 解:共有5对,选B。

例3.已知:如图10,,,(1)当BD与a、b之间满足怎样的关系时,?(2)当BD与a、b之间满足怎样的关系时,?(3)当BD与a,b之间满足怎样的关系时,这两个三角形相似?图10解:(1)当时,即时,故当时,(2),当时,即时,当时,(3)综合(1),(2)可知:当或时这两个三角形相似。

【模拟试题】(答题时间:20分钟)一.选择题:1.在直角三角形中,两直角边分别为3、4,则这个三角形的斜边与斜边上的高的比是()中,D是AB上的一点,在AC上取一点E,使得以A、D、E为顶点的三角形与相似,则这样的点的个数最多是()无数3.如图1,正方形ABCD中,E是CD的中点,,下面得出六个结论:(1);(2);(3);(4);(5);(6)。

其中正确的个数是()个个个个图14.(哈尔滨市,2002)已知,如图2,中,P为AB上一点,在下列四个条件中:(1);(2);(3);(4)。 能满足和相似的条件是()A.(1)(2)(4)B.(1)(3)(4)C.(2)(3)(4)D.(1)(2)(3)图25.如图3,正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,E是BC的中点,DE交AC于F,若,则EF等于()图3二.解答题:1.已知:中,于D,E为AC中点,ED的延长线交AB的延长线于F。 求证:(1);(2)。 2.如图4,中,于D,E是CD的中点,AE的延长线交BC于F,,垂足为H,若,求FH。 图43.如图5,N为的边BC上一点,,D为AC的中点,并且AN交BD于E。 求证:。 图54.在中,,延长BC至E,使,D为EC中点。 求证:。 【试题答案】一.(可求斜边长为5,斜边上的高为)(可作或)(设CD=4,则,从而得又,由传递性。

故(4)、(5)、(6)正确。 )(连结OE,则OE//CD且由得)二.1.(1)E为AC中点,,故又故而,(2)易得2.延长AC、HF交于G。

先证,可得由E为CD的中点得,3.有中点时通常作平行线。 过点N作NM//BD交AC于M。 ,又,在中,ED//NM,,4.又又【励志故事】把失败写在背面(一)有一个年轻人,从很小的时候起,他就有一个梦想,希望自己能够成为一名出色的赛车手。

他在军队服役的时候,曾开过卡车,这对他熟练驾驶技术起到了很大的帮助作用。 退役之后,他选择到一家农场里开车。

在工作之余,他仍一直坚持参加一支业余赛车队的技能训练。 只要有机会遇到车赛,他都会想尽一切办法参加。 因为得不到好的名次,所以他在赛车上的收入几乎为零,这也使得他欠下一笔数目不小的债务。 那一年,他参加了威斯康星州的赛车比赛。

当赛程进行到一半多的时候,他的赛车位列第三,他有很大的希望在这次比赛中获得好的名次。

突然,他前面那两辆赛车发生了相撞事故,他迅速地转动赛车的方向盘,试图避开他们。

但终究因为车速太快未能成功。

结果,他撞到车道旁的墙壁上,赛车在燃烧中停了下来。

当他被救出来时,手已经被烧伤,鼻子也不见了。

体表伤面积达40%。

医生给他做了7个小时的手术之后,才使他从死神的手中挣脱出来。

经历这次事故,尽管他命保住了,可他的手萎缩得像鸡爪一样。

医生告诉他说:“以后,你再也不能开车了。

”(未完,下期待续)。

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